Estimado maestro Platón:
¿Qué tal está? ¿Ha conseguido resolver alguno de los tres problemas clásicos de la matemática antigua?
Como bien sabrás, yo siempre he intentado demostrar todo mediante la lógica, uniéndola con los otros campos (geometría, física, astronomía). Siempre fue un gran maestro y referente para mí, gracias a ti me decidí a estudiar lo que más me gusta, como mi referente quise ver lo que hacías cuando eras mi profesor y vi tus avances en los problemas clásicos de las matemáticas, por ello me involucré en el tema y llegué a esta conclusión sobre la cuadratura de un círculo:
El problema consistía en hacer un cuadrado con la misma área que un círculo.
- Llegue a la conclusión de que este problema sería fácil si encontráramos una línea recta que midiera lo mismo que la circunferencia.
- Pensé que la solución tendría algo que ver con un número que multiplicado por el radio dos veces o el diámetro diera la longitud de la circunferencia. Mi estimación es de 2. 808.
Este problema me resulto más difícil, la trisección de cualquier ángulo (dividir un ángulo cualquiera en tres partes iguales), estas fueron las conclusiones finales que obtuve:
- No se puede resolver este problema con una regla y un compás.
- Solo se pueden dividir si es un ángulo recto, los demás solo se puede en 2, 4,8… partes iguales.¡
- Creo que solo se puede resolver de forma mecánica pero como tu bien dices, con esto se pierde lo mejor de la filosofía.
Por último, este fue el que más me gusto, vi tus documentos sobre la duplicación de un cubo (construir un cubo con el doble de volumen que otro), estas son las conclusiones que saque:
- Sé cómo resolver este problema de forma mecánica, aunque sé que no te gusta, con la información y conocimientos de Hipócrates de Quíos, el que dijo “el problema de la duplicación del cubo es equivalente al de determinar dos medias proporcionales de dos cantidades dadas”.
- Para no resolverlo así necesitaríamos curvas desconocidas e intersecciones.
Espero que estas aportaciones te sirvan, también quisiera informarte de que he investigado activamente sobre la astronomía y de que los cuerpos que están en el vacio se mueven más rápido que los que no, formando figuras geométricas.
Espero que podemos quedar para debatir sobre más problemas y espero ansiosamente su respuesta.
Atentamente, Aristóteles.
