Adelanto de la geometría analítica

Querido Blaise Pascal:

Soy Pierre de Fermat, aunque todavía no nos conocemos yo soy un importante matemático de la primera mitad del siglo XVII.

Te escribo esta carta porque de aquí a un par de años usted y yo nos encontraremos y empezaremos a meditar sobre la geometría analítica una rama de las matemáticas que estudia las figuras, sus distancias, sus áreas, puntos de intersección, ángulos de inclinación, puntos de división, volúmenes, etcétera en un plano cartesiano. Que también analiza con gran precisión los datos de las figuras geométricas mediante técnicas básicas del análisis matemático mediante un sistema de coordenadas. Aunque pienses que esto es una locura, estaremos varios años estudiando la geometría analítica y calculando sin rumbo ni coherencia y por eso me gustaría adelantar los acontecimientos ya que no nos dimos cuenta de una cosa tan clara como esta.

La geometría analítica representa las figuras mediante la ecuación  donde es una función u otro tipo. Así, las rectas se expresan mediante la ecuación general , las circunferencias y el resto de cónicas como ecuaciones polinómicas de grado 2, es decir, la circunferencia   y la hipérbola .

Espero que esto te ayude con tus estudios y a recrear vuestro maravilloso Triángulo de Pascal aunque también necesitarás la ayuda de Newton y Fibonacci pero eso ya es otra historia, espero haberle ayudado.

Se despide cordialmente.                                                                                                                                                                                              Pierre de Fermat