Querido Janos:
Me gustaría que fueras el primero en saber que acabo de terminar el proyecto que ha ocupado mis días y buena parte de mis noches durante los últimos años.
En efecto, los “Elementos” ya es una realidad, por fin está terminado y todas las matemáticas que conocemos hasta la fecha están recopiladas sistemáticamente. Solo espero que no se pierdan, que iluminen y sirvan de guía a las generaciones futuras.
Sin embargo, la gran dicha que siento no es completa porque ayer me asaltaron ciertas dudas.
He utilizado cinco axiomas o postulados en los que se basa todo el conocimiento que se deduce después, todos son obvios y evidentes excepto el quinto:
“Y que si una recta al incidir sobre dos rectas hace los ángulos internos del mismo lado menores que dos ángulos rectos, las dos rectas prolongadas indefinidamente se encontrarán en el lado en el que están los ángulos menores que dos rectos”
A partir de este postulado es fácil ver que por un punto exterior a una recta, solamente se puede trazar una paralela a dicha recta.
Pero, ¿y si hubiera un mundo distinto al que conocemos y comprendemos en que el que pudiéramos trazar más de una paralela a cada recta? ¿No pudiera ser también que no se pudieran trazar paralelas a ninguna recta?
Yo ya no me veo con energía para embarcarme en esta nueva aventura pero seguro que tu juventud y espíritu intrépido te acompañará para adentrarte en estas ideas y estoy convencido de que encontrarás respuestas interesantes. ¡Mucha suerte!
Euclides.
Alejandría, 300 a. C.
