Querido Jordan:
Quisiera que entendieses el algoritmo que estoy creando para determinar la inversa de una matriz y las soluciones de un sistema de ecuaciones lineales. Yo resuelvo un sistema de ecuaciones mediante la reducción del sistema dado a otro equivalente en el que cada ecuación tiene una incógnita menos que la anterior. Mi método transforma la matriz de coeficientes en una matriz triangular superior. Aquí te van los pasos:
- Ir a la primera columna número cero de izquierda a derecha.
- Si la primera fila tiene un cero en esta columna, intercambiarlo con otra que no lo tenga.
- Luego, obtener ceros debajo de este elemento delantero, sumando múltiplos adecuados del renglón superior a los renglones debajo de él.
- Cubrir el renglón superior y repetir el proceso anterior con la submatriz restante. Repetir con el resto de los renglones (en este punto la matriz se encuentra en forma escalonada).
- Comenzando con el último renglón no cero, avanzar hacia arriba: para cada renglón obtener 1 delantero e introducir ceros arriba de este sumando múltiplos correspondientes a los renglones correspondientes.
Espero a verte ayudado a poder finalizar esta aventura mía ya que mi salud no me deja.
Un saludo, Gauss
