Estimado Sr. Arquímedes,
Espero que me recuerde, mi nombre es Apolonio de Perge. Nací en el año 262 A. C. en la ciudad de Perge, cerca de la actual ciudad de Antalya, a unos 12 km de la costa meridional de Turquía, ciudad que le invito a visitar por su impresionante historia. Allí podrá ver, no solo la acrópolis, sino también las estructuras más impresionantes como el Gran Teatro y el Estadio. Añoro aquél lugar, el que mi hogar durante mucho tiempo.
Estudiamos juntos en Alejandría aunque quizá no me recuerde porque yo era muy joven. ¿Sabe que me convertí en matemático gracias a usted? Aprendí mucho de sus teoremas y terminé escribiendo muchos libros en los que describí toda la familia de curvas conocidas (secciones cónicas, incluyendo el círculo, elipse, parábola e hipérbola).
Y dígame, ¿Cómo ha sido su vida? He oído hablar mucho de usted… el principio de Arquímedes, los espejos cóncavos… y que inventó una máquina gravimétrica helicoidal conocida como el tornillo de Arquímedes. ¿Cómo llegó a conseguir semejante hallazgo?
Seguramente podríamos comentar conocimientos interesantes y pueda ayudarme a resolver un problema en el que estoy trabajando actualmente. Consiste en encontrar las circunferencias tangentes a tres circunferencias dadas, como le muestro en el dibujo. Seguramente con su habilidad imaginativa y perspicacia para tratar la geometría métrica y la mecánica pueda ayudarme a resolverlo.
Quedo a la espera de su respuesta,
Un saludo,
Apolonio